Berekening van de regulateur

Hoofdpagina | Stoommachine | Onderdelen | Regulateur

Algemeen

Hieronder volgt een eenvoudige berekening van de regulateur. De bedoeling van deze berekening is een beter inzicht te geven in de werking van de regulateur. Bij deze berekening worden de weerstand in het klepbewegingsmechanisme en de eigen wrijving van de regulateur buiten beschouwing gelaten. De berekening wordt voor één gewicht uitgevoerd omdat beide gewichten hetzelfde zijn. Het is voldoende om voor twee standen van het gewicht de berekening uit te voeren. Hiervoor worden de binnenstand en de buitenstand van het gewicht genomen.

Onregelmatigheid

Voor de onregelmatigheid wordt aangenomen δ = 4 %.

                                    n2-n1
De onregelmatigheidsgraad δ = ------------------- 
                               nnormaal of gemiddeld

Uit deze formule volgt nu n₁ = 196 omw/min en n₂ = 204 omw/min, wanneer n_normaal = 200 omw/min.

Centrifugaalkracht

C₁ is de centrifugaalkracht van het gewicht in de binnenstand. C₂ is de centrifugaalkracht van het gewicht in de buitenstand. OZ₁ is de afstand van het zwaartepunt van het gewicht tot het hart van de as bij gewicht in de binnen stand, OZ₁ = 167,8 mm = 0,168 m. OZ₂ is de afstand van het zwaartepunt van het gewicht tot het hart van de as bij het gewicht in de buiten- stand, OZ₂ = 224,9 mm = 0,225 m. De massa van het gewicht m = 24 kg.

Volgens de formule is

       pi.n1              pi.196
C1 = m{-----}2 OZ1 =  24 {-------}2 X 0,168 = 1699N
        30                 30

       pi.n2              pi.204
C2 = m{-----}2 OZ2 =  24 {-------}2 X 0,225 = 2464N
        30                 30

Veerspanning

V₁ is de veerspanning bij het gewicht in de binnenstand, dit is de voorspanning van de veer. V₂ is de veerspanning bij het gewicht in de buitenstand. h_c1 is de hefboomsarm van C₁ , h_c1 = 232,5 mm. h_c2 is de hefboomsarm van C₂ , h_c2 = 226,4 mm. h_v1 is de hefboomsarm van V₁ , h_v1 = 85,3 mm. h_v2 is de hefboomsarm van V₂ , h_v2 = 82,4 mm.

De veerspanning kan berekend worden met de volgende formule

                                  hc1              232,5
C1 x hc1 = V1 x hv1  ----> V1 = C1 -----  = 1699 x ------- = 4361N
                                  hv1              85,3

                                  hc2              226,4
C2 x hc2 = V2 x hv2  ----> V2 = C2 -----  = 2464 x ------- = 6770N
                                  hv2              82,4

Sterkte van de veer

De sterkte van de veer moet eerst berekend worden. Schroefveren worden belast op wringing. De draaddikte van de veer kan berekend worden met de formule:

        -----          ----------------
      / 5V2r         / 5 x 6770 x 32,5
d=\3 / ------  = \3 /------------------ = 13,5 mm
   \/    τw       \/        450

Hierin is de toelaatbare wringspanning τ_w= 450 N/mm² en r =32,5 mm, dit is de gemiddelde veerstraal opgemeten van de tekening van de regulateur.

Veerconstante

De veerconstante is de kracht die nodig is om de veer 1 mm uit te rekken. De uitrekking van de veer tussen de binnenstand en de buitenstand van het gewicht bedraagt L₂ – L₁ = 310,5 – 289,6 = 20,9 mm bij een toename van de veerspanning van V₁ naar V₂.

De veerconstante

           V2 - V1            6770 - 4631
f = ----------------------  = ----------- = 102,3 N / mm2
    uitrekking van de veer        20,9

Aantal windingen

Het aantal werkende windingen n van de veer kan berekend worden met de formule:

     Gd4      83.000 x 13,54
n = -----  = ------------------ = 12,3
    64fr3    64 x 102,3 x 32,53

In deze formule is:

• G de materiaal constante (glijdingsmodulus), G= 83.000 N/mm²
• d de draaddikte in mm
• f de veerconstante in N/mm²
• r de gemiddelde veerstraal in mm

De berekende veer heeft een uitwendige diameter van 65+13,5=78,5 mm, een draaddikte van 13,5 mm en 12,3 werkzame windingen. De berekende veer is groter dan de werkelijke veer omdat de weerstand in het klepbewegingsmechanisme en de eigen wrijving van de regulateur buiten beschouwing zijn gelaten.